Thông thường, mỗi ngôn ngữ lập trình sẽ có cách viết bình luận và câu lệnh riêng biệt. Do đó, việc hiểu rõ quy luật cũng như cách viết của ngôn ngữ sẽ giúp người dùng thao tác dễ dàng hơn. Trong bài viết dưới đây, chúng tôi giúp các bạn hiểu rõ hơn về các phép toán với ma trận trong Python.

Cập nhật: Python là gì? Lý do nên chọn Python làm ngôn ngữ lập trình

Contents

1 Ma trận trong Python
2 Sử dụng NumPy cho ma trận
3 Cách tạo array của NumPy
4 Các phép toán với ma trận trong Python
5 Xuất các phần tử, cột, dòng của ma trận

Ma trận trong Python

Trong Python, chúng ta có thể biểu diễn ma trận dưới dạng một nested list. Thực chất Nested list là một dạng danh sách lồng ghép. Một list xuất hiện với vai trò là phần tử của một list khác. Nó được sử dụng để trình bày ma trận trong Python. Chẳng hạn:

A = [[1, 4, 5],

[-5, 8, 9]]

Để kết xuất phần tử từ ma trận, bạn có thể chọn một hàng của ma trận theo dạng chỉ số kép hoặc theo các thông thường. Chỉ số thứ nhất chọn hàng, chỉ số thứ 2 chọn cột. Chẳng hạn:

A = [[1, 4, 5, 12],

[-5, 8, 9, 0],

[-6, 7, 11, 19]]

print(“A =”, A)

print(“A[1] =”, A[1]) # Hàng thứ 2 của ma trân

print(“A[1][2] =”, A[1][2]) # Phần tử thứ 3 của hàng thứ 2

print(“A[0][-1] =”, A[0][-1]) # Phần tử cuối cùng của hàng 1

column = [];

for row in A:

column.append(row[2])

print(“Cột thứ 3 =”, column)

Khi tiến hành chạy chương trình, output được trả về như sau:

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]

A[1] = [-5, 8, 9, 0]

A[1][2] = 9

A[0][-1] = 12

Cột thứ 3 = [5, 9, 11]

Tham khảo: Tải Filmora 9 full crack và hướng dẫn chi tiết cài đặt

Sử dụng NumPy cho ma trận

NumPy là thư viện được viết bằng Python với mục đích hỗ trợ cho việc tính toán khoa học, giúp việc lập trình và thao tác với các cơ sở dữ liệu đơn giản, tiện lợi hơn.

Để tạo một ma trận, các bạn có thể dùng ndarray (array) của NumPy. Đây là đối tượng mảng đa chiều thuần nhất, các phần tử đều cùng 1 kiểu.

Cách tạo array của NumPy

Dưới đây là các cách tạo ra array của NumPy:

Mảng số nguyên, số thực, số phức (integer, float, complex)

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])

print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # mảng số thực

print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # mảng số phức

print(A)

Sử dụng arange() và shape()

import numpy as np

A = np.arange(4)

print(‘A =’, A)

B = np.arange(12).reshape(2, 6)

print(‘B =’, B)

# Output:

A = [0 1 2 3]

B = [[ 0 1 2 3 4 5]

[ 6 7 8 9 10 11]]

Mảng giá trị mặc định (0 và 1)

import numpy as np

# Mọi phần tử đều là 0

A = np.zeros( (2, 3) )

print(A)

# Output:

[[0. 0. 0.]

[0. 0. 0.]]

# Mọi phần tử đều là 1

B = np.ones( (1, 5) )

print(B)

# Output: [[1 1 1 1 1]]

Các phép toán với ma trận trong Python

Dưới đây là 3 phép toán cơ bản nhất được sử dụng trong ma trận mà các bạn có thể tham khảo:

Xem thêm : Tải Autocad 2020 bản đầy đủ

Nhân 2 ma trận

Đây là phép tính lấy tổng của tích từng phần tử của hàng tương ứng với cột tương ứng. Phép tính này chỉ xảy ra khi số cột của ma trận A bằng số hàng của ma trận B.

Ví dụ như sau:

import numpy as np

A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]])

B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])

C = a.dot(B)

print(C)

# Output:

[[ 36 -12]

[ -1 2]]

Cộng 2 ma trận

Với phép tính này, bạn thực hiện cộng từng phần tử tương ứng của 2 ma trận cùng cấp với nhau.

import numpy as np

A = np.array([[2, 4], [5, -6]])

B = np.array([[9, -3], [3, 6]])

C = A + B

print(C)

”’

Output:

[[11 1]

[ 8 0]]

”’

Chuyển vị ma trận

Đây là phép tính biến hàng thành cột và biến cột thành hàng trong một ma trận.

import numpy as np

A = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])

print(A.transpose())

#Output:

[[ 1 2 3]

[ 1 1 -3]]

Xuất các phần tử, cột, dòng của ma trận

Dưới đây là hướng dẫn xuất các phần tử của ma trận trong Python:

Xuất các dòng

import numpy as np

A = np.array([[2, 5, 6, 13],

[-2, 8, 6, 14],

[-2, 6, 12, 24]])

print(“A[0] =”, A[0]) # Dòng đầu tiên

print(“A[2] =”, A[2]) # Dòng thứ 3

print(“A[-1] =”, A[-1]) # Dòng cuối cùng (dòng thứ 3)

Output được trả về ở đây là:

A[0] = [2, 5, 6, 13]

A[2] = [-2, 6, 12, 24]

A[-1] = [-2, 6, 12, 24]

Xuất các phần tử

Các bạn có thể xuất các phần tử bằng NumPy. Chẳng hạn:

import numpy as np

A = np.array([10, 12, 14, 16, 18])

print(“A[0] =”, A[0]) # phần tử đầu tiên

print(“A[2] =”, A[2]) # phần tử thứ 3

print(“A[-1] =”, A[-1]) # phần tử cuối cùng

Output được trả về ở đây là:

A[0] = 10

A[2] = 14

A[-1] = 18.

Xuất các cột

import numpy as np

A = np.array([[2, 4, 5, 13],

[-3, 8, 6, 15],

[-2, 5, 10, 23]])

print(“A[:,0] =”,A[:,0]) # Cột đầu tiên

print(“A[:,3] =”, A[:,3]) # Cột thứ 4

print(“A[:,-1] =”, A[:,-1]) # Cột cuối cùng (Cột thứ 4)

Output được trả về:

A[:,0] = [ 2 -3 -2]

A[:,3] = [13 15 23]

A[:,-1] = [13 15 23]

Trên đây là phép toán cơ bản của ma trận trong Python. Đặc biệt, việc sử dụng NymPy giúp việc thực hiện các phép toán đơn giản, dễ dàng hơn. Các bạn có thể áp dụng các kỹ năng này để phân tích hoặc tính toán dữ liệu. Chúc các bạn thành công!